Cómo calcular la utilidad marginal

Escrito por Ana P. Ferrari ; última actualización: September 14, 2018

Calcular la utilidad marginal permite a una compañía o individuo saber si vale la pena aumentar las cantidades producidas de un bien o servicio prestado.

La utilidad marginal no debe confundirse con la ganancia o utilidad promedio, el margen de utilidad o cualquier margen de rentabilidad. Ya que la utilidad marginal no es un resultado que se obtenga de un estado financiero.

La utilidad marginal, según el glosario investorwords.com, no es otra cosa que el monto o valor monetario por el cual, los ingresos marginales, o ingresos generados por aumentar la producción en una cantidad específica, superan al costo marginal que se causa.

Habrás notado que empleamos reiteradamente el término “marginal.” En economía la “marginalidad” o el significado de marginal, se refiere a la variación o afectación que se da por una unidad adicional de una determinada variable, así tendremos:

  • Producción marginal: aumentar en una unidad, o ciertas unidades estándar la producción.
  • Costo marginal: el que se causa al aumentar la producción en una unidad
  • Ingreso marginal: el que se obtiene al aumentar la producción en una cantidad específica, generalmente una unidad de determinado artículo. Y finalmente:
  • Beneficio o utilidad marginal: resultado favorable o desfavorable de aumentar la producción en una unidad.

Otra definición que podemos ofrecer acerca de utilidad o ganancia marginal es el beneficio que se genera cuando una compañía produce y vende una unidad marginal.

Presentamos a continuación, cómo calcular la utilidad marginal, siendo una herramienta de importancia ante la decisión de qué tan conveniente es aumentar las cantidades producidas o vendidas.

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¿Cómo se calcula la utilidad marginal?

Una función de utilidad marginal, se puede utilizar para describir la relación entre la utilidad total y diferentes cantidades producidas o vendidas de un bien o servicio.

En términos simples, partiendo del ingreso marginal y el costo marginal, el beneficio marginal se obtiene a partir siguiente fórmula:

Beneficio marginal = (Ingreso marginal – Costo marginal)

Si resulta difícil obtener detalles del costo marginal, será más sencillo y práctico calcular la utilidad marginal a partir de varias mediciones de la utilidad total para distintas cantidades de un bien o servicio. Así utilizarás la resta de dos valores de utilidad total para el cálculo de las utilidades marginales.

Si se dispone de una función de utilidad marginal, bastará con introducir datos y utilizar el cálculo que permita conocer la utilidad marginal para distintas cantidades producidas.

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Cálculo de la utilidad marginal a partir de la utilidad total

Para obtener la utilidad marginal a partir de la utilidad total generada por distintas cantidades producidas, debemos elaborar una tabla con tres columnas.

La primera columna es la cantidad del bien o servicio para el que se está calculando. La segunda columna es la utilidad total y la tercera columna es la utilidad marginal.

Introduce los datos disponibles para llenar la primera y segunda columna. Por ejemplo, si confeccionas pantalones Jeans para dama por docenas, podrías analizar lotes de distintos tamaños de Jeans y saber que ninguna docena, resultará en cero de utilidad, una docena resultará en USD 100 de utilidades, con dos docenas de Jeans podrías obtener USD 150 de utilidades, tres USD 170 de ganancia y así sucesivamente.

Calcula la utilidad marginal en la tercera columna y para cada fila en la tabla. Deja en blanco la primera casilla de esa tercera columna. La utilidad marginal de la segunda fila es la utilidad total de la segunda fila menos la utilidad total de la primera fila. Repite este proceso para todas las filas en la tabla.

Utilizando el ejemplo anterior de los Jeans, las utilidades marginales de las cuatro primeras filas son 0, 100-0=100, 150-100=50 y 170-150=20.

Lo práctico de realizar la tabla es que puedes obtener una gráfica de la utilidad marginal introduciendo los datos en Microsoft Excel. Para ello construye un gráfico de línea simple con la primera y tercer columna de tu tabla. Ubicando en el eje horizontal (eje X) las cantidades producidas y en el eje de vertical (eje Y) la utilidad marginal.

Si pulsas el botón contrario del ratón, sobre la línea del gráfico y das clic a la opción “agregar línea de tendencia” y luego en el cuadro de diálogo que aparece marcas la opción “presentar ecuación en el gráfico”, Excel te generará la ecuación de utilidad marginal de tu caso de estudio. No siempre será exacta pues dependerá de la dispersión de tus datos.

Utiliza los valores de utilidad marginal para contestar preguntas sobre cómo cambia la utilidad del negocio con diversas cantidades de un bien o servicio.

Utilizando el ejemplo anterior de los Jeans, la persona gana USD 20 en utilidades con la fabricación de una tercera docena. La tendencia para cada lote adicional agrega una cantidad más baja de la utilidad, principio que se conoce como la ley de utilidad marginal decreciente.

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Calculo de la utilidad marginal con una función de utilidad

Utiliza cálculos numéricos para pronosticar valores de la utilidad marginal cuando se te da una función de utilidad. Esta función brinda la relación entre la utilidad y cada unidad de un bien o servicio.

Una expresión para denotar una función de utilidad es U(X1,X2,...Xn), donde los elementos X1, X2,… hasta Xn afectan los resultados de la utilidad del negocio. Un ejemplo de una función de utilidad es U(x,y) = 4x/y + 2, donde "x" son las cantidades de docenas de Jeans producidos y la "y" son docenas de pantalones cortos.

Utiliza la ecuación de la utilidad marginal, que es UM(x) = _d_U/_d_x.

Se lee utilidad marginal es la derivada de la utilidad en función de “x” donde "x" es la variable cantidad producida.

Esta ecuación describe la tasa de cambio de utilidad dadas diferentes cantidades de bienes. Si hay múltiples bienes en tu función de utilidad entonces la ecuación de utilidad marginal es una derivada parcial de la función de utilidad con respecto a un determinado bien.

Utilizando el ejemplo anterior, la derivada parcial de 4x/y + 2 con respecto a "x" es 4/y la derivada parcial con respecto a "y" es 4x.

Utiliza las derivadas parciales para resolver preguntas acerca de la utilidad marginal para diferentes cantidades de los dos bienes.

Puedes buscar las cantidades en la derivada parcial adecuada para resolver la utilidad marginal de ese bien. Utilizando el ejemplo anterior, si "x" es igual a 5 y "y" es igual a 2, la utilidad marginal de "x" es de 4/2=2 y la utilidad marginal de "y" es de 4*5=20.

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