Diferencias entre las funciones y las ecuaciones lineales

Escrito por Aron Mejias ; última actualización: June 13, 2018
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En las matemáticas actuales existen diferencias entre las funciones y las ecuaciones lineales, las cuáles serán explicadas de la mejor manera para que pueda ser entendida por todas las personas que quieran saber lo que se dirá en este post educativo informativo.

Las funciones y las ecuaciones lineales son similares porque ambas tienen que lidiar con las coordenadas X y Y y los puntos en una gráfica, pero tienen diferencias en sus limitaciones, apariencia y propósito.

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Frecuentemente, las funciones te dan el valor de cualquiera de las dos variables, pero las ecuaciones lineales te piden resolver ambas variables.

¿Cómo identificar las funciones y las ecuaciones lineales?

Una función es un conjunto de pares ordenados, los cuáles serán colocados de la siguiente forma: Los valores para X y Y de una línea numerada, son separados por una coma y contenidos en un paréntesis, donde los valores X tiene sólo un valor Y.

Una ecuación lineal es una expresión hagiográfica que contiene dos o más variables que son iguales a un valor.

¿Cuál es el propósito de una función?

El propósito de una función matemática, es introducir un número y sacar otro número de la misma. Por ejemplo: Si F(X)-6 = 4, donde X es igual a 10. El propósito de una ecuación lineal es descubrir la pendiente y los puntos de una línea.

Entonces la función quedaría de la siguiente manera: Y = 6X + 4. Si X = 2, por lo tanto Y = 16. Al colocar estos números en una gráfica podrán obtener una línea.

La importancia de una función

Las ecuaciones lineales te ayudan a resolver problemas como por ejemplo Y = 1.50 USD X, donde X es igual a un número de botellas de pop y Y es el costo final.

Si se compran más botellas, el costo final incrementa en línea recta. Una solución para este problema luce como 1.50 USD X = 300, entonces ¿Cuál es el valor de X? Aquí se enfoca en un costo específico para esa cantidad específica.

Los beneficios de una función

El beneficio principal de una función es que cada valor de X puede tener sólo un valor de Y, lo que hace relativamente sencillo verificar cualquier resultado de la ecuación.

Otro de los beneficios que tiene una ecuación lineal, es que permite múltiples respuestas correctas, permitiendo a las personas que resolver los problemas de diferente forma igual llegará a una solución única.

¿Cuál es el tamaño de una función?

Las ecuaciones que utilizan funciones son están limitadas a valores X y Y, haciendo en las variables estén limitadas a X y a Y.

Las ecuaciones lineales no tienen límite en el número de variables que se pueden utilizar, ni tampoco de los exponentes incluidos.

¿Qué es un análisis matemático?

En un análisis matemático general de función, su aplicación da referencia a una regla que asigna a cada elemento al conjunto principal de un segundo conjunto. Esto quiere decir, por ejemplo, que cada número entero posee un número cuadrado.

La asignación dada, constituye una función que va desde el conjunto de los números enteros Z hasta el conjunto de los números naturales N. También deben tomar en cuenta, que las funciones de números son las más conocidas y utilizadas.

Por ejemplo: Imaginen una función donde en vez de usar números utilicen palabras en español, en donde se utiliza cada letra de cada palabra para reconocerla. Es decir, pueden utilizar la letra E, para la palabra Estaño. También podrán calcular el costo variable haciendo un buen análisis matemático.

Otro punto que deben saber, es que las funciones se pueden representar de las siguientes maneras: Mediante algoritmos o ecuaciones para obtener una imagen por separada de cada elemento.

Con el uso de una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su respectiva imagen y por último, con una gráfica que de la imagen de la función que se elaboró. Para lograr todos estos cálculos matemáticos, se recomienda el uso de una calculadora financiera.

Breve historia de las funciones matemáticas

Las funciones matemáticas aparecieron cuando se conocieron los inicios del cálculo en el siglo XVII por los famosos académicos Gottfried Leibniz, René Descartes e Isaac Newton. Estos establecieron que una función matemática tendría cierta dependencia entre dos cantidades variables.

En los inicios, las funciones se identificaban a los efectos prácticos de cada persona que a través de una expresión analítica le permitía calcular sus valores.

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Ya pasado 200 años desde aquella aparición de los cálculos, los matemáticos alemanes George Cantor, Karl Weierstrass y Julius Wilhelm Richard Dedekind, partiendo desde el estudio de los números reales, lograron desarrollar la teoría de funciones.

Ya con el desarrollo de la teoría de funciones en el siglo XIX y XX, surgió lo que hoy conocemos hoy en día como función.

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