Cómo encontrar expresiones equivalentes

Escrito por Jana Sosnowski ; última actualización: February 01, 2018
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El álgebra asusta a muchos, tanto a adultos como a los niños que están en la escuela. Encontrar expresiones equivalentes no es complicado o tan difícil como crees. Se reduce a usar la propiedad distributiva y a trabajar con ella para encontrar una forma de decir lo mismo, matemáticamente.

Usar la propiedad distributiva

Empieza con una expresión algebraica. Usar el ejemplo 2x(3y + 2) hará que sea más fácil seguir el proceso.

Distribuye el múltiplo 2x por el resto de la ecuación. Esto quiere decir multiplicar 2x por 3 y 3y por 2. Multiplica 2x por 3 y tendrás 6xy. Multiplica 2x por 2 y tendrás 4x.

Completa la ecuación uniéndolo todo de nuevo. Esto significa tomar los dos nuevos números y mantener la función en el medio de la misma: 6xy + 4x. Esta es tu expresión equivalente. Puedes escribir las dos expresiones para mostrar la igualdad: 2x(3y + 2) = 6xy + 4x.

Usar la factorización

Identifica los factores comunes en partes de la ecuación. Dividir la ecuación puede ser necesario para encontrar una expresión equivalente. Si te dan la expresión 6xy + 4x, deberás trabajar en la dirección opuesta sacando los números comunes. En este caso, los dos números se dividen por 2.

Toma el primer número en común: 2(3xy + 2x). Verás que aún hay otro factor común, x.

Saca los factores comunes adicionales: 2x(3y + 2). Esto te da una expresión equivalente. De nuevo, acabarás con 6xy + 4x = 2x(3y + 2).

Consejos

Puedes trabajar con expresiones equivalentes mediante la distribución o factorización según el tipo de ecuación que te den antes. Si factorizas para conseguir una expresión, redistribuye para asegurarte de que has resulto bien el problema. Si usas la distribución, vuelve a factorizar para comprobar el trabajo.

Advertencias

Verifica tu trabajo. A veces los símbolos pueden estar mal, especialmente al usar negativos.

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